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多扇图的Pebbling数和Graham猜想
2015年
图G的pebbling数f(G)是最小的整数n,使得不论n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把1个pebble移到任意一个顶点上,其中一个pebbling移动是从一个顶点处移走两个pebble而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上。Graham猜想对于任意的连通图G和H有f(G×H)≤f(G)f(H)。多扇图Fn1,n2,…,nm是指阶为n1+n2+…+nm+1的联图P1∨(Pn1∪Pn2∪…∪Pnm)。本文首先给出了多扇图的pebbling数,然后证明了多扇图Fn1,n2,…,nm具有2-pebbling性质,最后论述了对于一个多扇图和一个具有2-pebbling性质的图的乘积来说,Graham猜想是成立的。作为一个推论,当G和H都是多扇图时,Graham猜想成立。
王艳秋叶永升
关键词：运筹学PEBBLING数GRAHAM猜想
图的中间图2-pebbling性质和Graham猜想（英文）
2015年
本文研究了图的2-pebbling性质和Graham猜想.利用图的pebbling数的一些结果,我们研究了路和圈的中间图具有2-pebbling性质,从而也证明了路的中间图满足Graham猜想.
叶永升史彩霞张云
关键词：GRAHAM猜想
圈的中间图pebbling数和Graham猜想被引量：2
2013年
图G的一个pebbling移动是从一个顶点移走2个pebble,而把其中的1个pebble移到与其相邻的一个顶点上.图G的pebbling数f(G)是最小的正整数n,使得不论n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动,把1个pebble移到图G的任意一个顶点上.图G的中间图M(G)就是在G的每一条边上插入一个新点,再把G上相邻边上的新点用一条边连接起来的图.对于任意两个连通图G和H,Graham猜测f(G×H)≤f(G)f(H).首先研究了圈的中间图的pebbling数,然后讨论了一些圈的中间图满足Graham猜想.
叶永升刘芳翟明清
关键词：GRAHAM猜想PEBBLING数
刺图乘积上的Graham猜想
2009年
证明了对于一个完全图的刺图和一个具有2-pebbling性质的图,Graham猜想成立。作为一个推论,当G和H均为完全图的刺图时,Graham猜想成立。
刘海英马成刚王志平
关键词：PEBBLING完全图GRAHAM猜想
关于Graham猜想的一个推广
2006年
设A是由n个互不相同的正整数ai组成的序列a1猜想,直到1996年,Balasubramanian和Soundararajan完全解决了这一问题,但证明极其复杂.1999年,Granville和Roesler提出了一个有关两个正整数序列A和B的猜想:集合aagcd(a,b),gcd(ba,b),a∈A,b∈B中的最大元素≥min(|A|,|B|).当取A=B时,此猜想即为Graham猜想.本文证明了若序列A和B中至少都有一项是素数时,猜想成立.
赵肖东蔡天新
关键词：GRAHAM猜想素数
完全r部图乘积上的Graham猜想被引量：3
2004年
图G的Pebbling数f(G)是最小的正整数n,使得不论n个Pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的Pebbling移动把1个Pebble移到任意一点上,其中Pebbling移动是从一个顶点处移走两个Pebble而把其中一个移到与其相邻的一个顶点上。Graham猜测对于任意的连通图G和H有f(G×H)≤f(G)f(H)。本文证明对于一个完全r部图和一个具有2-Pebbleing性质的图来说,Graham猜想成立。作为一个推论,当G和H均为完全r部图时,Graham猜想成立。
董会英
关键词：PEBBLING数GRAHAM猜想连通图
GRAHAM猜想的证明
1998年
笔者用初等方法证明Graham猜想
崔令霞王怀领
关键词：GRAHAM猜想
关于正整数整除部分的Graham猜想
1997年
对于正整数n，设S（n）是n的整除部分，ω（n）是n的不同素因数的个数．本文证明了：当n是大于2的偶数、或当n是满足ω（n）≤2且不等于3a（a∈N）的奇数时，上述结果部分地证实了Graham猜想．
钟莉萍
关键词：正整数GRAHAM猜想
关于Graham猜想被引量：1
1991年
本文证明了如下结果:若在正整数集N上定义二元运算a■b=a(a,b)^(-1),则是一可换BCK一代数,其中(a,b)表示a与b的最大公因子。在此基础上还推广了前人关于Graham R L于1970年提出的一个猜想中的3个结果,证明了在下面任一情形下,Graham猜想都成立。即由a_1,a_2,…,a_n生成的的子代数是关联的;A中含一个P_-数P的幂P~*,且对A中任二互异的数a_i与a_j有a_i≠a_j P^k,其中k为任一正整数。
赵宪钟任建华
关键词：BCK-代数GRAHAM猜想
关于Graham猜想
赵宪钟
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作品数：21被引量：41H指数：5
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叶永升
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