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变指标齐次Triebel-Lizorkin空间和Besov空间的刻画: 2024年; 为研究变指标齐次Triebel-Lizorkin空间与Besov空间的Riesz位势刻画和导数刻画,通过傅里叶变换和归纳法,当变指标函数满足对数Hölder连续时,得到Riesz位势算子在变积分指标、变光滑指标与变求和指标的齐次Triebel-Lizorkin空间和变积分指标、变光滑指标与变求和指标的齐次Besov空间上的有界性。进而当变指标函数满足对数Hölder连续时,得到了变积分指标、变光滑指标和变求和指标的齐次Triebel-Lizorkin空间与变积分指标、变光滑指标和变求和指标的齐次Besov空间的Riesz位势刻画和导数刻画。; 白腾飞徐景实; 关键词：RIESZ位势 TRIEBEL-LIZORKIN空间 BESOV空间

齐型空间上加权Besov空间与Triebel-Lizorkin空间的Tb定理: 2024年; 【目的】齐型空间自然地包含了欧氏空间R^(n)、光滑紧Riemann流形及Lipschitz区域的边界等,拟在齐型空间上建立奇异积分算子在加权Besov空间与Triebel-Lizorkin空间上有界的Tb定理。【方法】通过离散Calderón再生公式和几乎正交估计建立加权Besov空间与加权Triebel-Lizorkin空间的Plancherel-P8lya特征刻画,以保证函数空间的范数独立于恒等逼近的选取。【结果】获得了齐型空间上Calderón-Zygmund奇异积分算子在加权Besov空间及Triebel-Lizorkin空间上有界的充分条件。【结论】将欧氏空间上的Calderón-Zygmund奇异积分理论延拓到更广的齐型空间上,为奇异积分算子在函数空间上有界提供了判定方法。; 刘金瑞郑涛涛肖燕梅

分数阶Boussinesq-Coriolis方程在变指数Fourier-Besov空间中解的整体适定性和正则性: 2024年; 基于变指数Fourier-Besov函数空间理论,利用Littlewood-Paley分解工具、 Fourier局部化方法和Banach压缩映射原理,通过建立线性项与非线性项的估计,证明分数阶Boussinesq-Coriolis方程在临界变指数空间FB_(P(·),q)^(4-2a-3/p(·))(R^(3))中解的整体适定性和Gevrey类正则性.; 李风娟孙小春吴育联; 关键词：整体适定性

三维广义 Navier-Stokes-Coriolis方程组在 Besov 空间中的整体适定性: 2024年; 通过在分数阶拉普拉斯耗散的正则化效应和 Coriolis 力的色散效应之间建立新的平衡,我们证明了三维广义 Navier-Stokes-Coriolis 方程组柯西问题在 Besov 空间中的整体适定性。特别地,当旋转速度足够快时,允许初速度任意大。By striking new balances between the regularizing effects of the fractional Lapla-cian dissipation and the dispersive effects of Coriolis force, we prove the global well-posedness of Cauchy problem for the three-dimensional generalized Navier-Stokes-Coriolis equations in Besov spaces. Particularly, it is shown that initial velocity can bearbitrarily large provided that the speed of rotation is sufficiently high.; 买园伟王伟宁; 关键词：整体适定性

拟微分算子在Besov空间上的有界性被引量：1: 2023年; 在本文我们考虑振幅a属于HÖrmander类时的拟微分算子Ta在Besov空间上的有界性. 对于0 ≤ ρ ≤ 1, p ≥ 1, 令如果且s > m − m0, 我们证明拟微分算子Ta是Besov空间到的有界算子. 这个结果推广了Stein的一个小结果.; 蔡士瑛; 关键词：拟微分算子 BESOV空间

Keller-Segel系统在Besov空间中部分大初值的全局解: 2023年; 利用Littlewood-Paley分析研究了Besov空间中抛物-抛物型Keller-Segel系统的Cauchy问题.借助方程的代数结构和Fourier局部化技术,证明了方程在小初始数据下具有全局适定性.进一步,证明了在允许部分初值足够大的情况下全局解依然是存在的.此外,通过证明全局解的Gevrey正则性,还得到了全局解的时间衰减速率.; 肖伟梁康雯宇周需焕; 关键词：适定性 BESOV空间

带有分数阶耗散的MHD方程在Besov空间的正则性准则: 2023年; 本文主要研究了不带密度且速度场带有分数阶耗散的三维MHD流体方程组在齐次Besov空间中的一个正则性准则。证明了当方程组(1.1)的弱解满足条件(2.1)时,方程组(1.1)在(0,T]上是正则的。; 林隆; 关键词：正则性准则

拟微分算子在矩阵权Triebel-Lizorkin-Besov 空间上的有界性: 拟微分算子是研究变系数偏微分方程的重要工具,不但应用于微分方程,数论,复分析,概率论,图像处理等数学领域,还被应用于物理学,金融学等领域.而矩阵权函数空间广泛应用于数据分析,并且Triebel-Lizorkin空间和Be...; 白腾飞; 关键词：拟微分算子 BESOV空间 TRIEBEL-LIZORKIN空间

不可压MHD方程组在临界Besov空间中的局部适定性: 2023年; 本文证明了Rd,d≥2中不可压缩磁流体(MHD)方程组在临界Besov空间中的局部适定性,当1≤p≤2d时,初值满足的MHD方程(1.1)在[0,T]上有唯一解。; 燕怡凡; 关键词：MHD方程局部适定性

不可压缩微极流方程在临界Besov空间中的局部适定性: 2023年; 本文主要研究d (d ≥ 2)维不可压缩微极流系统在L2框架下临界Besov空间中的局部适定性。证明了当方程组(1.1)的初值满足时,(1.1)存在一个唯一的局部解。; 邓迎伊; 关键词：BESOV空间局部适定性

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