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一种基于分数阶导数的航拍图像数据增强方法: 本发明提出了一种基于分数阶导数的航拍图像数据增强方法，在方法中通过构建一个分数阶差分滤波器来对图像数据进行增强处理，与已知的分数阶微积分定义相比，本发明提出的分数阶差分滤波器直接从差分运算导出，对于长度为m+1的数据序列...; 张周贤阳治平钱晓琼秦方亮李顺孙志敏

基于Conformable分数阶导数的灰色Bernoulli模型: 2024年; 为增强灰色Bernoulli模型对各种实际数据序列的适应性,借助分数阶微积分在描述复杂系统中的优势,提出了一种基于Conformable分数阶导数的灰色Bernoulli模型。研究发现,可通过改变结构参数将模型转换为不同的经典灰色预测模型,体现了其统一性。此外,采用粒子群优化算法求解规划模型,获取了模型的最优超参数。最后,用所提模型和5个竞争模型对3个真实案例进行了预测建模,结果表明,所提模型的2项评估指标均优于5个竞争模型,验证了所提模型的有效性和可行性。; 骆世广曾亮; 关键词：灰色系统粒子群优化算法

一种新型WENO格式的高精度分数阶导数逼近方法: 本发明公开了一种新型WENO格式的高精度分数阶导数逼近方法，包括在笛卡尔坐标系下，将分数阶微分方程中的Caputo分数阶导数分解为经典二阶导数和弱奇异积分，并利用新型WENO格式离散经典二阶导数，利用高斯‑雅可比积分法求...; 张燕朱君

一类具有推广的Caputo分数阶导数的微分方程的Ulam稳定性: 2024年; 本文研究一类具有推广的Caputo分数阶导数的微分方程,推广的Caputo分数阶导数可由Conformable导数与经典的Caputo导数结合而得或是推广的分数阶算子.我们利用拉普拉斯变换研究了线性方程的Ulam-Hyers稳定性,分别利用Banach不动点定理和Guonwall不等式研究了非线性方程解的存在唯一性和Ulam-Hyers-Rassis稳定性,获得了几个充分条件的定理,并给出一个例子作为所得结果的应用.; 张玲玲王森张孝锋周先锋; 关键词：微分方程

基于分数阶导数模型的巷道围岩变形失稳规律研究: 2024年; 巷道在应力长时间作用下会发生蠕变变形,为探究蠕变变形失稳规律,以分数阶导数为基础,将Newton黏壶改进为Abel黏壶,并引入负指数形式的损伤变量,建立了分数阶Nishihara本构模型。根据晋城市锦辰煤业3采区砂岩在不同应力下的蠕变实验,验证了本构模型的有效性,所提出的新模型可以更好到描述巷道围岩在长期力学作用下的变形规律。; 肖书文; 关键词：蠕变巷道变形分数阶导数本构方程

一种分数阶导数的齿轮箱微弱振动噪声辨识方法: 本发明涉及一种分数阶导数的齿轮箱微弱振动噪声辨识方法，考虑到齿轮箱观测值之间的时滞依赖性，采用将分数阶导数内嵌至随机共振系统中，通过调控欠阻尼随机共振系统的系统参数，以齿轮啮合频率为基准定位齿轮箱振动噪声特征频带，通过量...; 陈潜谯自健丰高明郑书翰孙佳怡

奇异函数分数阶导数的Hadamard有限部分积分表示形式: 2024年; 针对包含奇点的函数,研究其Riemann-Liouville和Caputo分数阶导数,给出它们的Hadamard有限部分积分表示形式.利用该形式求得分数阶导数在初始点的Psi级数展开式.另外,该形式可以方便地使用Hadamard有限部分积分算法进行高精度计算.最后设计了一种奇点分离的Chebyshev谱逼近方法,通过数值算例验证了分数阶导数的Hadamard积分表示形式及其数值算法的正确性和有效性.; 娄汝馨廉欢王同科; 关键词：奇异函数分数阶导数

基于分数阶导数理论的高频变压器铁芯动态J-A磁滞模型: 2024年; 快速、准确地仿真高频变压器铁芯磁性材料在高频下的磁滞特性,对于电工设备能量传输效率的评估及多目标结构优化具有重要的意义。而传统动态J-A磁滞模型在高频段动态磁滞回线的仿真误差较大,且存在损耗计算值高于实测值的问题。首先在损耗统计理论框架内,基于各损耗分量与场分量的等效关系,考虑了高频不均匀磁通密度产生的涡流损耗,推导了传统涡流场及剩余损耗场的解析式。通过引入R-L分数阶导数来修正传统的涡流场,并将修正后的涡流场和剩余损耗场引入到静态J-A磁滞模型,从而构建了一种基于损耗统计理论及分数阶导数理论的新型动态J-A磁滞模型。对2种磁性材料进行了较高频段的动态磁滞回线仿真,并与实测值进行了比较,结果表明所提模型在动态磁滞回线模拟及损耗计算误差均大大降低。; 罗炜陈煜敏钱海岑宝仪秦小彬陈彬; 关键词：高频变压器

基于分数阶导数衍生特征和小波散射网络的交通碰撞声学信号识别: 2024年; 针对现阶段交通碰撞事故报警系统实时性差、识别不准等问题,提出了一种联合分数阶导数衍生特征和小波散射网络系数的交通事故声学碰撞信号识别方法。针对车辆碰撞信号具备非平稳性和长程相关性,引入分数阶导数,从中提取可以表征车辆行驶状态的时频特征作为第一个特征数据集。采用小波散射网络提取具有多尺度、稳定性和局部不变性的散射系数作为第二个特征数据集。将这两个特征数据集进行融合,基于树模型构造交通碰撞事故声学信号识别模型。实验结果表明,在已有碰撞事故样本上的检出率为100%,误报次数控制在每天每公里0.5次以内。; 赵国荣祁晋峰武建军熊威徐秀; 关键词：分数阶导数车辆碰撞

基于Maxwell方程和R-L分数阶导数的高频激励条件下纳米晶材料磁滞特性预测模型: 2024年; 准确预测高频激励条件下纳米晶材料的磁滞特性,对电力电子变压器等高频电力设备磁性元件的优化设计具有重要意义。该文基于Maxwell方程和Riemann-Liouville(R-L)分数阶导数,建立高频激励下纳米晶材料磁滞特性预测模型。首先,根据Maxwell方程,首次推导出计及趋肤效应影响的涡流磁场强度解析式;其次,针对现有静态磁滞特性和异常效应建模方法未考虑趋肤效应影响的问题,依据R-L型分数阶导数理论,建立有效描述带材内部磁通密度分布不均时纳米晶静态磁滞特性与异常效应综合预测模型,并提出一种考虑频率效应的阻尼系数ρ和非整数阶n的解析计算方法;最后,基于磁场分离理论,建立高频激励下纳米晶材料磁滞特性预测模型。通过与纳米晶材料1K107B在高频激励下实测磁滞回线进行对比,验证该文所建预测模型的有效性。相较于经典模型,该文所建模型对磁滞回线的预测精度提升了35.8%。; 姬俊安赵志刚张时杜振斌翟志强贾慧杰; 关键词：MAXWELL方程趋肤效应磁滞回线

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