搜索到336篇“ 三对角矩阵“的相关文章
- 一类对称双线性型下三对角矩阵特征值的谱分隔性质
- 2023年
- 本文给出了一类具有互异实特征值的三对角矩阵,并在对称双线性型下定义了其对称性,这种对称性称之为伪对称。当给其一个秩1的扰动时,分析了扰动前后的两个矩阵的特征多项式之间的关系。通过借助具有互异的实特征值的伪对称三对角矩阵可对角化且其特征向量的第一个和最后一个分量均不为零这一理论,讨论了扰动前后的矩阵的谱分隔性质。
- 徐伟孺
- 关键词：三对角矩阵
- 基于对称三对角矩阵的宽带滤波调制光谱观测编码设计被引量：1
- 2022年
- 基于压缩感知及深度学习理论的光谱观测编码方案存在滤光器件设计与光谱重建过程复杂、设计光谱透过率难以硬件实现等问题,因此从简化光谱观测系统的思路出发,考虑常见干涉滤光器件的制造难度,提出基于对称三对角Toeplitz矩阵的光谱透过率观测编码方案;采用矩阵理论讨论光谱观测矩阵的适定性,并采用数值仿真方法研究其容差能力。理论分析结果表明,随着光谱观测矩阵规模的增大,对称三对角矩阵的条件数增长较慢,上限可控。数值仿真结果表明,采用非负最小二乘算法进行光谱重建,并在保证特定约束的情况下,增加观测矩阵的规模对对称三对角矩阵光谱观测编码方案适定性的影响较小,仍然可以保证很高的光谱测量重建准确度。
- 魏磊王晓旭杨林徐拓奇岳品良王夺
- 关键词：成像系统光谱重建
- 类似三对角矩阵行列式的递推公式算法
- 2022年
- 本文研究了一类特殊的类似三对角的行列式的递推公式。通过迭代关系算法表示,得到一个简洁的递推结果表示,方便在其它领域的应用。
- 左陈宇代慧慧李梦玟张雨婷袁之成董兵王文
- 关键词：三对角行列式迭代递推
- 一种三对角矩阵的相似对角化及其应用
- 2021年
- 针对二维筒仓中随机堆积的颗粒体系,建立了一个由吸收系数p和侧向传递系数q决定的格点系统模型。导出了筒仓底部的压力分布与顶部压力分布的关系式,该关系式的解析计算涉及到三对角形式的传递系数矩阵A(p,q)的相似对角化。通过相似变换将A(p,q)对称化,并且提出基于二阶差分方程的方法讨论这种对称三对角矩阵的特征值和特征向量,只有在特殊情况下才能解析地求出A(p,q)的所有特征值并将其相似对角化。最后将相关的数学结果用于计算有效质量随颗粒总质量的变化关系,结果表明格点系统模型可以得到与Janssen模型类似的结果。
- 张兴刚曹磊
- 关键词：格点模型三对角矩阵特征值特征向量
- 基于分治法求解对称三对角矩阵特征问题的MPI/Cilk混合并行算法被引量：3
- 2020年
- 对称稠密矩阵特征问题的求解通常转化为三对角矩阵特征问题的求解,基于对称三对角矩阵特征求解的分而治之方法,提出了一种基于消息传递接口(message passing interface,MPI)+Cilk多任务并行模型的混合求解算法,采用进程间数据并行和进程内多线程任务并行的方法,实现了对分而治之算法中分治阶段和合并阶段的多任务划分和动态调度。进程内利用Cilk任务执行的有向无环图模型,解决了线程级并行的数据依赖和饥饿等待等问题,提高了程序的并行性;进程间通过粗粒度计算任务的划分,优化了MPI部分的数据通信流程和负载均衡问题。数值实验表明,混合并行算法在计算性能和可扩展性方面都要优于纯MPI并行算法。
- 朱京乔赵永华
- 关键词：三对角矩阵并行计算分治算法MPI
- 对称箭头矩阵加三对角矩阵的广义逆特征值问题被引量：5
- 2020年
- 主要讨论广义逆问题A nX=λD nX,其中矩阵A n是由对称箭头矩阵加三对角矩阵合成的,矩阵D n是一个正定对角矩阵.研究如何由给定的正定矩阵D n,两个不同的实数λ,μ以及两个非零实向量X=(x 1,x 2,…,x n),Y=(y 1,y 2,…,y n)∈R n来构造矩阵A n,使得(λ,X)和(μ,Y)是矩阵对(A n,D n)的特征对.给出了该问题解的充要条件以及问题构造的算法,相应数值实例验证了结果.
- 雷英杰郑志勇
- 关键词：三对角矩阵
- 三对角矩阵求逆问题的思考——从一道课本习题谈起被引量：3
- 2020年
- 矩阵求逆是矩阵代数中的一个重要运算,逆矩阵的获得却困难重重.文中介绍一个三对角形矩阵求逆的新思路,它可以作为求解逆矩阵问题的一个“解题模块”,学习线性代数课程的一个“认知结构”,也可以作为教育数学的一个案例.
- 陈建华焦荣政
- 关键词：矩阵初等行变换
- 三对角矩阵加箭形矩阵约束四元数矩阵方程AXA^*=B问题研究被引量：2
- 2020年
- 运用四元数矩阵实表示,融合三对角加箭形矩阵的特殊结构,利用矩阵的拉直算法与Kronecker积,把四元数矩阵方程AXA^*=B转换成无约束的实矩阵方程,给出该方程具有三对角加箭形和自共轭三对角加箭形矩阵解的充要条件及通解表达式.最后,在对应解集中,求得事先给出的四元数三对角加箭形矩阵的极小Frobenius范数最佳逼近解.
- 吴恒飞张宗标
- 关键词：四元数KRONECKER积自共轭解最佳逼近
- 三对角矩阵约束四元数Lyapunov方程问题研究被引量：1
- 2019年
- 利用四元数矩阵实表示和三对角矩阵的特征结构,借助Kronecker积,将约束四元数Lyapunov方程A~*X+XA=C转化为实域上无约束方程,得到该方程具有三对角和自共轭三对角矩阵解的充要条件及其通解表达式。在相关解集合中,获得与预先给定的三对角四元数矩阵有极小Frobenius范数的最佳逼近解。
- 邓勇黄敬频
- 关键词：四元数体LYAPUNOV方程三对角矩阵自共轭最佳逼近
- 基于三对角矩阵算法的燃料电池高维模型实时仿真技术
- 本发明涉及一种基于三对角矩阵算法的燃料电池高维模型实时仿真技术，实现对质子交换膜燃料电池的高维模型的实时仿真，该仿真技术通过建立燃料电池蛇形管道中气体对流运动的三对角矩阵系统；根据燃料电池蛇形流道几何特征，建立流体扩散运...
- 周大明吕梅柏周保宇王飞杜聪斌
- 文献传递
相关作者
- 李晓梅
- 作品数：180被引量：526H指数：11
- 供职机构：装备指挥技术学院
- 研究主题：并行计算 分布式并行算法 并行计算机 计算机 矩阵
- 黄廷祝
- 作品数：201被引量：1,245H指数：18
- 供职机构：电子科技大学
- 研究主题：矩阵 特征值 英文 H矩阵 谱半径
- 赵永华
- 作品数：57被引量：106H指数：5
- 供职机构：中国科学院计算机网络信息中心
- 研究主题：对称矩阵 并行计算 对角化 三对角矩阵 GPU集群
- 迟学斌
- 作品数：251被引量：721H指数：13
- 供职机构：中国科学院计算机网络信息中心
- 研究主题：并行计算 网格计算 可视化 高性能计算机 高性能计算环境
- 李艳艳
- 作品数：121被引量：173H指数：6
- 供职机构：文山学院
- 研究主题：最小特征值 HADAMARD积 M-矩阵 上界 M矩阵
